Все выпуски

Матричный шар третьего типа и обобщенный шар Ли, связанные с классическими областями, играют важную роль в теории функций многих комплексных переменных. В данной работе вычислены объемы матричного шара третьего типа и обобщенного шара Ли. Полные объемы этих областей необходимы для нахождения ядер интегральных формул для этих областей (ядра Бергмана, Коши-Сегё, Пуассона и т. д.). Кроме того, он используется для интегрального представления функции, голоморфной на этих областях, в теореме о среднем значении и других важных понятиях. Результаты, полученные в этой статье, являются общим случаем результатов Хуа Ло-кена, и его результаты в частных случаях совпадают с нашими результатами.

The third-type matrix ball and the generalized Lie ball that are connected with classical domains play a crucial role in the theory of several complex variable functions. In this paper the volumes of the third type matrix ball and the generalized Lie ball are calculated. The full volumes of these domains are necessary for finding kernels of integral formulas for these domains (kernels of Bergman, Cauchy-Szegö, Poisson etc.). In addition, it is used for the integral representation of a function holomorphic on these domains, in the mean value theorem and other important concepts. The results obtained in this article are the general case of results of Hua Lo-ken and his results in particular cases coincides with our results.