Выпуск 4, 2021 Том 31

Все выпуски

Новые неравенства типа Адамара для $(s,m_{1},m_{2})$-выпуклых функций

Байрактаров Б.Р., Батт С.И., Шаокат Ш., Наполес Вальдес Х.Э.

pdf (218K)

В статье вводится новое понятие выпуклости функции: $(s,m_{1},m_{2})$-выпуклые функции. Этот класс функций объединяет несколько типов выпуклости, встречающихся в литературе. Установлены некоторые свойства $(s,m_{1},m_{2})$-выпуклости и приведены простые примеры функций, принадлежащих этому классу. На основе доказанного тождества получены новые интегральные неравенства типа Адамара в терминах оператора дробного интегрирования. Показано, что эти результаты дают, в частности, обобщение ряда имеющихся в литературе результатов.

Ключевые слова: выпуклая функция, неравенство типа Адамара, дробный интеграл Римана–Лиувилля, неравенство Гёльдера, неравенство о средних

Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2021, т. 31, вып. 4, с. 597-612

DOI: 10.35634/vm210405

New Hadamard-type inequalities via $(s,m_{1},m_{2})$-convex functions

Bayraktar B., Butt S.I., Shaokat S., Nápoles Valdés J.E.

The article introduces a new concept of convexity of a function: $(s,m_{1},m_{2})$-convex functions. This class of functions combines a number of convexity types found in the literature. Some properties of $(s,m_{1},m_{2})$-convexities are established and simple examples of functions belonging to this class are given. On the basis of the proved identity, new integral inequalities of the Hadamard type are obtained in terms of the fractional integral operator. It is shown that these results give us, in particular, generalizations of a number of results available in the literature.

Keywords: convex function, Hadamard type inequality, Riemann–Liouville fractional integral, Hölder inequality, power mean inequality

Citation in English: Vestnik Udmurtskogo Universiteta. Matematika. Mekhanika. Komp'yuternye Nauki, 2021, vol. 31, issue 4, pp. 597-612

URL: http://vst.ics.org.ru/journal/article/3135/

Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки - 2021 - Выпуск 4

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал входит в систему Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в