Все выпуски
- 2025 Том 35
- 2024 Том 34
- 2023 Том 33
- 2022 Том 32
- 2021 Том 31
- 2020 Том 30
- 2019 Том 29
- 2018 Том 28
- 2017 Том 27
- 2016 Том 26
- 2015 Том 25
- 2014
- 2013
- 2012
- 2011
- 2010
- 2009
- 2008
Прообраз предкомпактных множеств и регулярные решения уравнений Навье–Стокса

Рассматривается задача Коши для уравнений Навье–Стокса над полосой R3×[0,T] с временем T>0 в пространственно-периодической постановке. Доказывается, что задача индуцирует открытые инъективные отображения As:Bs1→Bs−12, где Bs1, Bs−12 суть элементы шкал специально построенных функциональных пространств Бохнера–Соболева, параметризованных индексом гладкости s∈N. Наконец, мы доказываем, что отображение As сюръективно тогда и только тогда, когда прообраз A−1s(K) любого предкомпактного множества K из образа отображения As ограничен в пространстве Бохнера Ls([0,T],Lr(T3)) с показателями Ладыженской–Проди–Серрина s, r.
Inverse image of precompact sets and regular solutions to the Navier–Stokes equations
We consider the initial value problem for the Navier–Stokes equations over R3×[0,T] with time T>0 in the spatially periodic setting. We prove that it induces open injective mappings As:Bs1→Bs−12 where Bs1, Bs−12 are elements from scales of specially constructed function spaces of Bochner–Sobolev type parametrized with the smoothness index s∈N. Finally, we prove that a map As is surjective if and only if the inverse image A−1s(K) of any precompact set K from the range of the map As is bounded in the Bochner space Ls([0,T],Lr(T3)) with the Ladyzhenskaya–Prodi–Serrin numbers s, r.
Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)
Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet
Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science
Журнал входит в систему Российского индекса научного цитирования.
Журнал включен в перечень ВАК.
Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.