Динамика двух вихрей на конечном плоском цилиндре

Артемова Е.М.
 pdf (825K)

В данной работе получена модель, описывающая движение точечных вихрей в идеальной несжимаемой жидкости на конечном плоском цилиндре. Подробно рассмотрен случай двух вихрей. Показано, что уравнения движения вихрей могут быть представлены в гамильтоновой форме и обладают дополнительным первым интегралом. Предложена процедура редукции на фиксированный уровень первого интеграла. Для полученной редуцированной системы построены фазовые портреты, указаны неподвижные точки и особенности системы.

Ключевые слова: точечные вихри, идеальная жидкость, неподвижные точки, особенности, фазовый портрет
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2023, т. 33, вып. 4, с. 642-658
DOI: 10.35634/vm230407

Dynamics of two vortices on a finite flat cylinder

Artemova E.M.

In this work, a model that describes the motion of point vortices in an ideal incompressible fluid on a finite flat cylinder is obtained. The case of two vortices is considered in detail. It is shown that the equations of motion of vortices can be represented in Hamiltonian form and have an additional first integral. A procedure of reduction to a fixed level of the first integral is proposed. For the reduced system, phase portraits are constructed, fixed points and singularities of the system are indicated.

Keywords: point vortices, ideal fluid, fixed points, singularities, phase portrait
Citation in English: Vestnik Udmurtskogo Universiteta. Matematika. Mekhanika. Komp'yuternye Nauki, 2023, vol. 33, issue 4, pp. 642-658
URL: http://vst.ics.org.ru/journal/article/3427/

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал входит в систему  Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref

Copyright © 2009–2025 Институт компьютерных исследований