О существовании положительного решения краевой задачи для нелинейного функционально-дифференциального уравнения третьего порядка с интегральным граничным условием на одном из концов отрезка

Абдурагимов Г.Э.
 pdf (164K)

В статье изучается существование положительных решений на отрезке $[0,1]$ двухточечной краевой задачи для одного нелинейного функционально-дифференциального уравнения третьего порядка с интегральным граничным условием на одном из концов отрезка. С помощью теоремы Го–Красносельского о неподвижной точке, с использованием некоторых свойств функции Грина соответствующего дифференциального оператора, получены достаточные условия существования по меньшей мере одного положительного решения рассматриваемой задачи. Приведен пример, иллюстрирующий полученные результаты.

Ключевые слова: функционально-дифференциальное уравнение, краевая задача, положительное решение, конус, функция Грина
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2024, т. 34, вып. 3, с. 311-320
DOI: 10.35634/vm240301

On the existence of a positive solution to a boundary value problem for a third-order nonlinear functional differential equation with an integral boundary condition at one of the ends of the segment

Abduragimov G.E.

The article studies the existence of positive solutions on the segment $[0,1]$ of a two-point boundary value problem for one nonlinear third-order functional differential equation with an integral boundary condition at one of the ends of the segment. Using the Go–Krasnoselsky fixed point theorem and some properties of the Green's function of the corresponding differential operator, sufficient conditions for the existence of at least one positive solution to the problem under consideration are obtained. An example is given to illustrate the results obtained.

Keywords: functional differential equation, boundary value problem, positive solution, cone, Green's function
Citation in English: Vestnik Udmurtskogo Universiteta. Matematika. Mekhanika. Komp'yuternye Nauki, 2024, vol. 34, issue 3, pp. 311-320
URL: http://vst.ics.org.ru/journal/article/3507/

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал входит в систему  Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref

Copyright © 2009–2024 Институт компьютерных исследований