Текущий выпуск Выпуск 4, 2025 Том 35

Все выпуски

Асимптотические аппроксимации решений одного класса линейных нестационарных сингулярно возмущенных систем с постоянным запаздыванием

Цехан О.Б.

pdf (373K)

Для линейной нестационарной сингулярно возмущенной системы управления с постоянным запаздыванием по состоянию в уравнении для медленных переменных (ЛНСВСЗ) на основе представления оператора правой части системы в кольце полиномов от оператора запаздывания, погружения ЛНСВСЗ в семейство систем в расширенном пространстве состояний и применения невырожденных преобразований разработан метод построения асимптотических аппроксимаций решений ЛНСВСЗ. Построены асимптотические аппроксимации нулевого и первого порядков решения задачи Коши для ЛНСВСЗ.

Ключевые слова: сингулярно возмущенная система, нестационарная система, запаздывание, асимптотическая аппроксимация, решение

Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2025, т. 35, вып. 4, с. 578-600

DOI: 10.35634/vm250405

Asymptotic approximations of a solution of one class of linear time-varying singularly perturbed systems with constant delay

Tsekhan O.B.

For a linear time-varying singularly perturbed control system with constant state delay in the equation for slow variables (LTVSPSD), a method for constructing asymptotic approximations of solutions has been developed based on the representation of the right-hand side operator of the system in a ring of polynomials in the delay operator, embedding the LTVSPSD into a family of systems in the extended state space, and applying non-degenerate transformations. Asymptotic approximations of zero and first orders of the solution of the Cauchy problem for the LTVSPSD are constructed.

Keywords: singularly perturbed system, time-varying system, delay, asymptotic approximation, solution

Citation in English: Vestnik Udmurtskogo Universiteta. Matematika. Mekhanika. Komp'yuternye Nauki, 2025, vol. 35, issue 4, pp. 578-600

URL: http://vst.ics.org.ru/journal/article/3681/

Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки - 2025 - Выпуск 4

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал входит в систему Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в