Все выпуски

В данной работе рассматривается движение кругового профиля в идеальной несжимаемой жидкости, в которой находится два неподвижных точечных источника. Показано, что исследование такой системы сводится к исследованию движения материальной точки (геометрического центра профиля) в потенциальном поле. Указаны неподвижные точки системы, соответствующие стационарным конфигурациям профиля в абсолютном пространстве. Рассмотрен предельный случай, когда источники имеют противоположные по знаку, но одинаковые по модулю, интенсивности и стянуты в одну точку, то есть рассмотрено движение профиля в поле неподвижного диполя. Показано, что в этом случае система интегрируема, выполнен ее полный анализ.

This paper is concerned with the motion of a circular foil in an ideal incompressible fluid containing two fixed point sources. It is shown that the study of such a system reduces to investigating the motion of a material point (the geometric center of the foil) in a potential field. Fixed points of the system corresponding to stationary configurations of the foil in absolute space are found. An analysis is made of the limiting case with sources whose intensities are opposite in sign, but have the same absolute value and which are contracted to a single point, that is, the motion of the foil in the field of a fixed dipole is considered. It is shown that in this case the system is integrable, and a complete analysis of the system is carried out.