Все выпуски

В работе исследуется задача управляемости для систем функциональных включений с каузальными операторами и импульсными характеристиками в банаховых пространствах. Основным результатом работы является глобальная теорема существования траекторий для систем, описываемых функциональными включениями с импульсными характеристиками. Доказательство основано на теории топологической степени для уплотняющих многозначных отображений. В качестве приложений основного результата получены обобщенные теоремы существования для систем двух важных классов: полулинейных дифференциальных включений первого порядка и полулинейных дифференциальных включений дробного порядка $0<q<1$.

This paper studies the controllability problem for systems of functional inclusions with causal operators and impulse characteristics in Banach spaces. The main result of the paper is a global existence theorem for trajectories for systems described by functional inclusions with impulse characteristics. The proof is based on topological degree theory for condensing multivalued mappings. As applications of the main result, generalized existence theorems are obtained for systems of two important classes: first-order semilinear differential inclusions of fractional order $0<q<1$.