Все выпуски

Работа посвящена изучению оценок скалярных произведений векторных полей и их применению при доказательстве разрешимости задач математической физики. В работе доказаны оценки скалярных произведений векторных полей в весовых функциональных пространствах суммируемых функций. В качестве примера применения таких оценок доказана разрешимость задачи об определении стационарного магнитного поля в трёхмерном евклидовом пространстве, содержащем ограниченную проводящую область. Также показана связь предложенной постановки задачи и соответствующей вариационной формулировки. Изучена возможность определения остальных неизвестных функций (электрического поля, объёмной плотности электрических зарядов) внутри проводящей подобласти.

Данная работа посвящена экспериментальной проверке конечномерной модели Андерсена–Песавенто–Ванг, описывающей плоскопараллельное движение тяжелой пластины в сопротивляющейся среде. В качестве основного метода исследования мы используем видеосъемку процесса падения пластины с PIV-измерением скорости окружающих ее потоков жидкости. По результат эксперимента были построены траектории движения пластин, линии тока и оценены частоты колебаний пластины во время движения. Мы провели ряд экспериментов для пластин различных плостностей и размеров. Траектории движения пластин, изготовленных из пластика, качественно походят на траектории, предсказанные по модели Андерсена–Песавенто–Ванг. Однако измеренные и рассчитанные частоты колебаний отличаются существенно. Для пластины, изготовленной из высокоуглеродистой стали, результаты расчетов и измерений не согласуются ни количественно, ни качественно.