Текущий выпуск Выпуск 1, 2025 Том 35

Все выпуски

Результыты поиска по 'зона Дирихле':

Найдено статей: 1

Ушаков В.Н., Лебедев П.Д.
Алгоритмы оптимального покрытия множеств на плоскости $\mathbb{R}^2$, с. 258-270

Изучается задача об оптимальном покрытии выпуклых множеств на плоскости объединением заданного числа $n$ кругов одинакового радиуса. Критерий оптимальности заключается в минимизации радиуса кругов, что позволяет свести задачу оптимизации к задаче построения наилучшей чебышёвской $n$-сети выпуклого множества. В работе предложены и обоснованы численные методы, базирующиеся на разбиении множества на области Дирихле и отыскании так называемых характерных точек. Одним из ключевых элементов методов является построение чебышёвского центра компактного выпуклого множества. Представлены стохастические алгоритмы генерации начального положения точек $n$-сети. Проведено моделирование ряда примеров и выполнена визуализация построенных покрытий.

покрытие кругами, наилучшая чебышёвская сеть, чебышёвский центр, зона Дирихле, характерные точки, замкнутая кривая

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал входит в систему Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в