Все выпуски

В статье рассматривается задача о приведении движения нелинейной управляемой системы в начало координат при заданном интегральном ресурсе управления на конечном промежутке времени. Исследуется вопрос о построении локального синтеза управления, решающего задачу, в предположении, что промежуток времени, в течение которого осуществляется перевод системы, достаточно мал. Указаны достаточные условия, при выполнении которых задачу можно решить путем приближенной замены нелинейной системы ее линеаризацией в окрестности начала координат.

Исследована выпуклость множеств достижимости по части координат нелинейных систем с интегральными ограничениями на управление на малых промежутках времени. Доказаны достаточные условия выпуклости, имеющие вид ограничений на асимптотику собственных чисел грамиана управляемости линеаризованной системы по части координат. В качестве примеров, в статье описаны две нелинейные системы третьего порядка, в одной из которых линеаризованная вдоль траектории, порожденной нулевым управлением, система неуправляема, а в другом управляема. Исследованы достаточные условия выпуклости проекций множеств достижимости. Проведено численное моделирование, продемонстрировавшее невыпуклость некоторых проекций даже для малых длин временного промежутка.