Все выпуски

Рассмотрено взаимное расположение вершин единичного многомерного куба, аффинного подпространства и его ортогональных проекций на координатные подпространства. Даны верхние и нижние ограничения размерности подпространства, при которых некоторая ортогональная проекция всегда сохраняет отношение инцидентности подпространства и вершин куба. Также рассмотрены некоторые косоугольные проекции. Кроме того, дан краткий обзор истории развития многомерной начертательной геометрии. Аналитические и синтетические методы в геометрии обособились с XVII века. Хотя анализ и синтез тесно переплетаются, с этого времени многие геометры и инженеры делают тонкое различие. Указания на идею о многомерном пространстве можно найти в работах XVIII века, но настоящее развитие началось с середины XIX века. Вскоре такие работы появились и на русском языке. Далее многие математики обобщали свои теории на многомерный случай. Наши новые результаты получены аналитическими и синтетическими методами. Они иллюстрируют сложность задач псевдобулева программирования, поскольку снижение размерности задачи методом ортогонального проектирования встречает препятствие в худшем случае.

В работе представлена модель движения людских потоков, которая ориентирована на применение в системе управления эвакуацией людей из здания в условиях пожара - RINTD-Evac. Модель поддерживает расчет скоростей и направлений движения людских потоков в каждой точке в зависимости от обстановки в здании. В модели используется экспериментально установленная зависимость скорости перемещения людей от их количества в ближайшем окружении. Направление движения в каждой точке здания определяется из условия минимальности достижения людьми безопасной зоны. Представлено краткое описание программной реализации модели. Приводится сопоставление результатов моделирования эвакуации людей из здания, полученных на основе модели RINTD-Evac и общеизвестных моделей FDS+Evac и Pathfinder.