Текущий выпуск Выпуск 1, 2025 Том 35

Все выпуски

Результыты поиска по 'совершенное кольцо':

Найдено статей: 1

Ха Н.Т.
Псевдополупроективные модули и кольца эндоморфизмов, с. 557-568

Модуль $M$ называется псевдополупроективным, если для всех $\alpha,\beta \in \mathrm{End}_R(M)$ таких, что $\mathrm{Im}(\alpha)=\mathrm{Im}(\beta)$, выполнено $\alpha\, \mathrm{End}_R(M)=\beta\, \mathrm{End}_R(M)$. В данной работе мы изучаем некоторые свойства псевдополупроективных модулей и их колец эндоморфизмов. Показано, что кольцо $R$ является полулокальным тогда и только тогда, когда каждый полупримитивный конечно порожденный правый $R$-модуль является псевдополупроективным. Кроме того, мы показываем, что если $M$ — коретрактабельный псевдополупроективный модуль с конечной размерностью пустоты, то $\mathrm{End}_R(M)$ — полулокальное кольцо и каждый максимальный правый идеал $\mathrm{End}_R(M)$ имеет вид $\{s \in \mathrm{End}_R(M) | \mathrm{Im}(s) + \mathrm{Ker}(h)\ne M\}$ для некоторого эндоморфизма $h$ модуля $M$, где $h(M)$ пустотелый.

псевдополупроективный модуль, пустотелый модуль, конечная размерность пустоты, совершенное кольцо

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал входит в систему Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в