Текущий выпуск Выпуск 1, 2025 Том 35

Все выпуски

Результыты поиска по 'теорема типа Лиувилля':

Найдено статей: 1

Лосев А.Г., Филатов В.В.
Теоремы типа Лиувилля для решений полулинейных уравнений на некомпактных римановых многообразиях, с. 629-639

В данной работе доказано, что функция Лиувилля, ассоциированная с полулинейным уравнением $ \Delta u -g (x, u) = 0 $, тождественна нулю тогда и только тогда, когда существует только тривиальное ограниченное решение полулинейного уравнения на некомпактных римановых многообразиях. Этот результат обобщает соответствующий результат С.А. Королькова в случае стационарного уравнения Шрёдингера $ \Delta u-q (x) u = 0 $. Так же введено понятие емкости компакта, ассоцированого со стационарным уравнением Шрёдингера, и доказано, что если емкость любого компакта равна нулю, то функция Лиувилля есть тождественный ноль.

теорема типа Лиувилля, полулинейные эллиптические уравнения, римановы многообразия, массивные множества, функция Лиувилля

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал входит в систему Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в