Все выпуски

Проведено математическое моделирование сложного теплообмена в замкнутой области, заполненной диатермичной средой. Область решения представляет собой замкнутую полость с теплопроводными стенками конечной толщины, имеющими диффузно-серые внутренние поверхности. Краевая задача сформулирована в безразмерных переменных «функция тока–завихренность–температура» и решена методом конечных разностей. Установлены масштабы влияния числа Рэлея, степени черноты внутренних поверхностей и коэффициента теплопроводности материала ограждающих твердых стенок на режимы течения и теплопереноса.

Complex heat transfer in an enclosure filled with diathermanous medium has been numerically analyzed. The domain of interest is a gas cavity bounded with the heat-conducting solid walls of finite thickness having diffuse grey inner surfaces. The boundary problem has been formulated in dimensionless variables such as «stream function–vorticity–temperature» and it has been solved by finite difference method. The effect levels of the Rayleigh number, the surface emissivity and the thermal conductivity ratio on flow patterns and heat transfer modes have been determined.

В работе рассматриваются результаты решения задачи стационарного течения вязкой несжимаемой жидкости в плоском канале с обратным уступом и прогреваемой нижней стенкой в широком диапазоне числа Рейнольдса $100\leqslant \text{Re}\leqslant 1000$ и параметра расширения потока $1.11 \leqslant ER \leqslant 10$. Исследование выполнено путем численного интегрирования системы двумерных уравнений Навье-Стокса в переменных «скорость-давление» на равномерных сетках с шагом 1/300. Достоверность полученных результатов подтверждается их сравнением с литературными данными. Приводятся подробные картины течения и перегрева жидкости в зависимости от двух основных параметров задачи: $\text{Re}$ и $ER$. Показывается, что с одновременным ростом параметров $\text{Re}$ и $ER$ существенно усложняется структура течения - увеличиваются количество вихрей и их размеры вплоть до образования вихря за уступом с двумя центрами вращения. Также показывается, что характерная высота зоны прогрева течения слабо зависит от $\text{Re}$ и $ER$ и в конечном счете ближе к выходу из канала составляет приблизительно половину его высоты. Для всех центров вихрей определяются их основные характеристики: координаты, экстремумы функции тока, завихренности. Анализируется сложное немонотонное поведение профилей коэффициентов трения, сопротивления и теплоотдачи (числа Нуссельта) по длине канала. Показывается, что эти коэффициенты в одинаковой степени сильно зависят как от числа Рейнольдса, так и от параметра расширения канала, достигая своих максимальных значений при максимальных значениях $\text{Re}$ и $ER$.

The paper deals with the results of solving the problem of steady-state flow of a viscous incompressible fluid in a plane channel with a backward-facing step and a heated bottom wall for the Reynolds number in the range $100\leqslant \text{Re}\leqslant1000$ and the expansion ratio of a plane channel in the range $1.11 \leqslant ER \leqslant 10$. The study was carried out by numerical integration of the 2-D Navier-Stokes equations in velocity-pressure formulation on uniform grids with a step which equals to 1/300. Correction of the results is confirmed by comparing them with the literature data. Detailed flow patterns and fields of stream overheating depending on two basic parameters of the problem $\text{Re}$ and $ER$ are demonstrated. It is shown that with the increase of parameters $\text{Re}$ and $ER$ the structure of flow becomes much more complicated, that is, there is an increase of the number of vortices and their sizes up to the formation of a vortex behind the backward-facing step with two centers of rotation. It is also stated that the typical height of the heating zone of the flow depends weakly on $\text{Re}$ and $ER$ and eventually, near the exit of the channel, equals approximately half of the channel height. For all centers of vortices their main characteristics are defined: location, extremums of stream function, vorticity. Complex nonmonotonic behaviors of the coefficients of friction, hydrodynamic resistance and heat transfer (Nusselt number) along the channel are analyzed. It is shown that these coefficients strongly depend both on Reynolds number and on expansion ratio, reaching the maximum values at the maximum values of $\text{Re}$ and $ER$.