Все выпуски

В настоящей статье мы излагаем новое понятие квазистатистически грубой сходимости в градуальных нормированных линейных пространствах. Мы устанавливаем важные результаты, которые представляют несколько фундаментальных свойств этого нового понятия. Мы также вводим понятие $st_{q}^{r}(\mathcal{G})$-предельного множества и доказываем, что оно градуально замкнуто, выпукло и играет важную роль для квазистатистической ограниченности последовательности в градуальном нормированном линейном пространстве.

In the present article, we set forth with the new notion of quasi statistically rough convergence in the gradual normed linear spaces. We establish significant results that present several fundamental properties of this new notion. We also introduce the notion of $st_{q}^{r}(\mathcal{G})$-limit set and prove that it is gradually closed, convex, and plays an important role for the quasi statistically boundedness of a sequence in a gradual normed linear space.

Предложен новый итерационный метод решения статических контактных задач двух деформируемых тел, основанный на поочередном решении задачи одностороннего контакта для первого тела и задачи линейной теории упругости с естественными граничными условиями для второго тела. Выполнение условий закона трения Кулона достигнуто за счет коррекции касательных узловых сил в зоне скольжения и задания кинематических граничных условий в зоне сцепления на контактной границе первого тела. Постепенное выравнивание контактных нагрузок на взаимодействующих поверхностях осуществляется в процессе решения задачи линейной теории упругости для второго тела. Преимущества метода продемонстрированы на решении ряда модельных примеров, включая односторонний контакт линейно-упругой пластины с твердым основанием, двухсторонний контакт вдавливания деформируемого блока в основание, задачу Герца о контакте двух деформируемых цилиндров и др. Разработанный метод применим для решения контактных задач с плоскими и криволинейными границами взаимодействия.

A new iterative method for solving static contact problems of two deformable bodies is proposed. The method is based on alternately solving the unilateral contact problem for the first body and the linear elasticity problem with natural boundary conditions for the second body. Fulfillment of Coulomb's friction law involves correction of tangential nodal forces in the sliding area and setting kinematic boundary conditions in the sticking area for the contact boundary of the first body. The goal of solving the linear elasticity problem for the second body is to gradually equalize contact loads on the interacting surfaces. The advantages of the method are demonstrated by solving a number of model examples, including unilateral contact of a linear-elastic plate with a solid foundation, bilateral contact of pressing a deformable block into the foundation, the Hertz problem of contact of two deformable cylinders etc. The method can solve problems on flat and curvilinear contact boundaries.