Все выпуски

В статье рассматривается аналогия между двумя плоскими задачами механики сплошных сред: гидродинамическая задача о движении вязкой жидкости, заключенной между двумя вращающимися цилиндрами, и плоская задача теории упругости в напряжениях, создаваемых в трубе постоянным нормальным внешним давлением. В обеих задачах область решения - кольцо; в рамках настоящей работы рассмотрены два случая: концентрическое и эксцентрическое кольцо. В первой части статьи проведено построение аналогии для случая концентрического кольца, показано, что в этом случае решения рассматриваемых задач выражаются функциями одного и того же вида. Во второй части статьи представлена попытка построения прямой аналогии для случая эксцентрического кольца и обозначены возникающие проблемы. Исследование в третьей части статьи направлено на установление напряженного состояния в эксцентрическом кольце, соответствующего бигармонической функции напряжений, построенной по аналогии с изученной гидродинамической задачей с учетом условий однозначности смещений. В результате проведенного исследования можно сделать вывод о том, что аналогия между рассматриваемыми задачами может быть установлена, но только с учетом механических особенностей каждой из них. При этом в случае концентрического кольца наблюдается прямая аналогия.

The article discusses an analogy between two plane problems of continuum mechanics: the hydrodynamic problem of the motion of a viscous fluid enclosed between two rotating cylinders, and the plane problem of the theory of elasticity in stresses created in a tube by a constant normal external pressure. In both problems, the solution domain is a ring; within the framework of this paper, two cases are considered: a concentric and an eccentric ring. In the first part of the article, an analogy is constructed for the case of a concentric ring; it is shown that in this case the solutions to the problems in question are expressed by functions of the same type. The second part of the article presents an attempt to build a direct analogy for the case of an eccentric ring and identifies the problems that arise. The third part of the article is aimed at establishing the stress state in the eccentric ring corresponding to the biharmonic stress function constructed by analogy with the hydrodynamic problem under study, taking into account the conditions for the single-valued displacements. As a result of the study, it can be concluded that an analogy between the problems under consideration can be established, but only taking into account the mechanical features of each of them. In the case of a concentric ring, there is a direct analogy.

Цель существующего исследования - вычисление концентрации макро- и микронапряжений в армированный пластине из биоматериала с круглым отверстием в зависимости от коэффициента объемного содержания материалов. Были вычислены величины макро- и микронапряжений на контуре отверстия в зависимости от структуры пластинки. В этой статье напряжение вокруг отверстия было вычислено для ортотропной однонаправленно укрепленной волокном пластинки в зависимости от коэффициента объемного содержания материалов в соединении. Было вычислено распределение напряжений с использованием теоретического метода и метода конечных элементов. Граничные условия, установленные на контуре отверстия, - однородное нормальное давление. В этом исследовании был применен новый числовой метод для нахождения микронапряжений для сложных пластин с круглым отверстием, на контуре которого действует однородное нормальное давление. Результаты показывают макро- и микронапряжения, вычисленные для двух различных структур, и поведение ортотропной пластинки с круглым отверстием. В этом исследовании использовался пакет ANSYS и конечно-элементная представительная модель пластинки.

The aim of the present study is to compute the macro- and microstress concentration in a reinforced biomaterial composite plate with a circular hole with respect to the volume ratio of the component materials in the composite. The contour of the circular hole and its dependency on the structure of a plate were calculated in order to study the behaviors of macro- and microstresses. In this paper, the stress around a circular hole was calculated for an orthotropic unidirectionally fiber-reinforced plate with respect to the volume ratio of the component materials in the composite. Stress distribution using a theoretical method and the finite elements method was calculated. The boundary conditions applied on the contour of a circular hole are uniform normal pressure. In this present study, we use a new numerical method of determining microstresses for composite plates with a circular hole, on the boundary of which there is a uniform normal pressure. The results demonstrate the macro- and microstresses calculated for two different structures and the behavior of an orthotropic plate with a circular hole. The ANSYS package and the finite-element representative plate model were used in this study.