О структуре решения уравнения Гамильтона-Якоби с кусочно-линейными входными данными

 pdf (199K)

Рассматривается задача Коши для уравнения Гамильтона Якоби с гамильтонианом, зависящим только от импульсной переменной. Получены оценки для минимаксного (и/или вязкостного) решения этой задачи в случае кусочной линейности гамильтониана или краевой функции. Предлагаемые оценки дают явные формулы для минимаксного решения, если входящие в них «минимаксы» и «максимины» совпадают.

Ключевые слова: уравнения Гамильтона Якоби, минимаксные решения, вязкостные решения, формулы Хопфа
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2008, вып. 2, с. 144-147
DOI: 10.20537/vm080248

On the structure of the solution of the Hamilton-Jacobi equation with piecewise linear input data

The Cauchy problem is considered for the Hamilton Jacobi equation with Hamiltonian depending on the impulse variable only. Estimations have been obtained for the minimax (and/or viscosity) solution to this problem in the case of piecewise linearity of the Hamiltonian or the border function. The proposed estimations provide explicit formulas for the minimax solution, if «minimaxes» and «maximins» contained in them coincide.

Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2008, issue 2, pp. 144-147

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref