Базис дифференциальных инвариантов группы симметрии уравнений Грина-Нагди

Любашевская Н.В., Чупахин А.П.
 pdf (617K)

Рассматривается система уравнений Грина-Нагди, описывающая распространение длинных волн на поверхности жидкости. Построены продолжения операторов алгебры симметрии уравнений Грина-Нагди, вычислены ее дифференциальные инварианты и операторы инвариантного дифференцирования. Доказана теорема о базисе дифференциальных инвариантов алгебры симметрии уравнений Грина-Нагди. Кроме того, описаны связи между дифференциальными инвариантами, порождаемые операторами инвариантного дифференцирования и самими дифференциальными уравнениями. Для построения в дальнейшем дифференциально инвариантных решений необходимо исследование условий совместности полученной переопределенной системы.

Ключевые слова: уравнения Грина-Нагди, дифференциальные инварианты, операторы инвариантного дифференцирования, базис дифференциальных инвариантов
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2009, вып. 2, с. 52-62
DOI: 10.20537/vm090206

Basis of differential invariants of symmetry group of Green-Naghdi equations

Lyubashevskaya N.V., Chupakhin A.P.

System of Green-Naghdi equations describing long wave propagation on fluid surface is considered. Extensions of operator of Lie algebra of these equations, the differential invariants and the operators of invariant differentiation are calculated. The theorem about the basis of the differential invariants ie proved. In addition, the dependence between the differential invariants is described.

Keywords: Green-Naghdi equation, differential invariants, operators of invariant differentiation, basis of differential invariants
Citation in English: Vestnik Udmurtskogo Universiteta. Matematika. Mekhanika. Komp'yuternye Nauki, 2009, issue 2, pp. 52-62
URL: http://vst.ics.org.ru/journal/article/1525/

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал входит в систему  Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref

Copyright © 2009–2024 Институт компьютерных исследований