Все выпуски

В статье рассмотрены основные принципы постановок задач в механике твердого тела при наличии связей (с сухим трением и без). Основное внимание уделено предыстории начальных условий задачи, которая должна быть корректно определена таким образом, чтобы не требовалось введения дополнительных гипотез и допущений, выводящих исследование за рамки динамики твердого тела без ударов. Тогда динамика движения (и/или равновесия) твердых тел может быть описана однозначно и без каких-либо парадоксальных ситуаций (парадоксов Пэнлеве). Эта методика иллюстрируется на трех известных задачах механики: опирание твердого тела на одну точку при наличии сухого трения, движение стержня с ползунами в направляющих с сухим трением, опирание твердого тела на две точки с сухим трением («скамейка»).

We consider basic concepts for setting the problems of motion of a rigid body with constraints (with and without dry friction). The main accent is placed upon the prehistory of initial condition of a problems, which should be formulated in a correct manner which would not require introducing additional hypothesis and assumptions which make one to leave the frames of the rigid body dynamics without impacts. With such correct formulation, the dynamics of motion (or equilibrium) of rigid bodies can be described without occurence of some paradoxic situations (Painlev'e paradoxes). The presented methodology is illustrated by three well-known problems in mechanics: 1) rigid body with a single contact point with a surface in the presence of dry friction, 2) sliding bar in the sliding ways with dry friction, 3) rigid body with two point contact in the presence of dry friction («bench»).