Выпуск 3, 2008

Все выпуски

Оптимальное программирование задач динамики твердого тела

Килин А.А.

pdf (313K)

В работе найдено семейство периодических в абсолютном пространстве решений (хореографий) в классической задаче о движении тяжелого твердого тела с неподвижной точкой на нулевой константе площадей. Данное семейство включает в себя известные решения Делоне (для случая Ковалевской), частные решения для случая Горячева-Чаплыгина, а также решения Стеклова.
Показано, что при ненулевом значении интеграла площадей соответствующие решения являются периодическими в равномерно вращающейся вокруг вертикали системе координат (относительными хореографиями).

Ключевые слова: динамика твердого тела, периодическое решение, продолжение по параметру, бифуркация

Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2008, вып. 3, с. 126-135

DOI: 10.20537/vm080315

Optimal programming of the rigid body dynamics problems

Kilin A.A.

For the classical problem of motion of a rigid body about a fixed point with zero integral of areas, the paper presents a family of solutions which are periodic in the absolute space. Such solutions are known as choreographies. The family includes the famous Delaunay solution in the case of Kovalevskaya, some particular solutions in the Goryachev-Chaplygin case and Steklov's solution.
It is shown that if the integral of areas is zero, the solutions are periodic but with respect to a coordinate frame that rotates uniformly about the vertical (relative choreographies).

Keywords: rigid body dynamics, periodic solutions, continuation by a parameter, bifurcation

Citation in English: Vestnik Udmurtskogo Universiteta. Matematika. Mekhanika. Komp'yuternye Nauki, 2008, issue 3, pp. 126-135

URL: http://vst.ics.org.ru/journal/article/1691/

Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки - 2008 - Выпуск 3

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал входит в систему Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в