Все выпуски

Работа посвящена использованию регулярных выражений при распознавании рукописных математических текстов. Основная проблема в распознавании рукописных математических формул состоит в том, что эти тексты, как правило, состоят из большого числа маленьких фрагментов, расположенных в соответствии с некоторыми строгими правилами. Несмотря на то, что формальное определение синтаксиса математических текстов может вовлекать бесконтекстные грамматики и даже более сложные конструкции, на практике часто для успешного распознавания достаточно определения математического языка на базе регулярных выражений. Поскольку некоторые конструкции в математических текстах могут встречаться чаще других, мы вводим понятие взвешенного регулярного выражения. Веса в нём определяют предпочтение одних конструкций перед другими. В работе вводится математический аппарат для использования таких выражений при распознавании. В частности, доказываются теоремы о пересечении взвешенных множеств, задаваемых такими регулярными выражениями. Даются некоторые оценки сложности работы алгоритмов использующих такие регулярные выражения для распознавания.

The work is devoted to use of regular expressions at recognition of hand-written mathematic texts. The main problem in handwritten mathematical formula recognition is that these texts mainly consist of a large number of small fragments, arranged in accordance with some strict rules. Despite the fact that formal definition of syntax of mathematic texts can involve context-free grammars and even more complicated constructions, it frequently suffices definition of mathematical language on the base of regular expressions for successful recognition. Since some constructions can occur in mathematic texts frequently than other, we introduce the concept of the weighed regular expression. The weights determine preference of some constructions before other ones. In the work, mathematical tools for use of such expressions at recognition is introduced. Theorems about intersection of weighed sets defined by such regular expressions are proved. Some estimations are given to complexity of algorithms work using such regular expressions for recognition.