Моделирование взаимодействия сверхзвукового потока и деформируемой панели в ударной трубе

 pdf (960K)

Рассматриваются постановка и алгоритм решения сопряженной задачи взаимодействия сверхзвукового потока и деформируемой панели. Течение газа описывается системой уравнений сохранения в приближении совершенного газа. Численное интегрирование выполняется на основе метода конечных объемов. Для вычисления конвективных потоков применялась монотонизированная схема, обеспечивающая второй порядок аппроксимации по пространству в областях гладкости. Задача динамики деформирования панели аппроксимировалась по пространству методом конечных элементов, а по времени  по схеме Ньюмарка. При решении задач использовались несогласованные неструктурированные сетки, отвечающие разным схемам дискретизации и требованиям аппроксимации. Условия сопряжения на границе раздела удовлетворялись при помощи алгоритма двустороннего слабого связывания. Численные результаты сопоставляются с известными экспериментальными данными. Проводится анализ различных факторов, влияющих на картину течения и форму колебаний пластины.

Ключевые слова: математическое моделирование, сопряжённая задача, газовая динамика, упругое деформирование, ударная труба.
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2012, вып. 2, с. 156-165
DOI: 10.20537/vm120214

Modeling of interaction of a supersonic stream and the deformable panel in a shock tube

 

This paper presents an algorithm for solving the FSI problem of gas-structure interaction between a supersonic flow and a deformable panel. Gas flows are modelled by the system of conservation equations for a perfect gas. Numerical integration is based on the finite volume method. To approximate convective flows in space, a monotonic scheme is used, providing a second-order approximation in the smooth parts of the domain. For dynamic panel deformation, the finite element method is used to discretize the spatial variables and the Newmark method is used to discretize the time variable. Numerical solution of the FSI problem is obtained on nonmatching unstructured meshes providing different discretization and approximation schemes. Boundary interactions are modelled by the algorithm of bidirectional weak binding. Obtained numerical results are compared with available experimental data. A number of different factors affecting the gas flow and the panel shape are analyzed.

Keywords: fluid-structure interaction, shock tube, numerical modelling
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2012, issue 2, pp. 156-165

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref