Выпуск 3, 2012

Все выпуски

О некоторых краевых задачах для нагруженных интегро-дифференциальных уравнений третьего порядка с действительными параметрами

Балтаева У.И.

pdf (175K)

Данная работа посвящена постановке и исследованию однозначной разрешимости краевых задач (типа задачи Дарбу, задачи Трикоми) для нагруженного интегро-дифференциального уравнения третьего порядка с гиперболическим и параболо-гиперболическим оператором. Существование и единственность решения краевой задачи доказана методом интегральных уравнений. Задачи эквивалентным образом сводятся к интегральным уравнениям Вольтерра со сдвигом. При достаточных условиях на заданные функции и коэффициенты доказывается однозначная разрешимость полученных интегральных уравнений.

Ключевые слова: нагруженное уравнение, уравнения смешанного типа, интегро-дифференциальное уравнение, интегральное уравнение со сдвигом, функция Бесселя

Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2012, вып. 3, с. 3-12

DOI: 10.20537/vm120301

On some boundary value problems for a third order loaded integro-differential equation with real parameters

Baltaeva U.I.

In this paper, the unique solvability of the boundary value problems (of a type similar to the Darboux problem and the Tricomi problem) of a loaded third order integro-differential equation with hyperbolic and parabolic-hyperbolic operators is proved by method of integral equations. The problem is similarly reduced to a Volterra integral equation with a shift. Under sufficient conditions for given functions and coefficients the unique solvability is proved for the solution of obtained integral equations.

Keywords: loaded equation, equations of mixed type, integro-differential equation, integral equation with a shift, Bessel functions

Citation in English: Vestnik Udmurtskogo Universiteta. Matematika. Mekhanika. Komp'yuternye Nauki, 2012, issue 3, pp. 3-12

URL: http://vst.ics.org.ru/journal/article/1903/

Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки - 2012 - Выпуск 3

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал входит в систему Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в