О некоторых краевых задачах для нагруженных интегро-дифференциальных уравнений третьего порядка с действительными параметрами

 pdf (175K)

Данная работа посвящена постановке и исследованию однозначной разрешимости краевых задач (типа задачи Дарбу, задачи Трикоми) для нагруженного интегро-дифференциального уравнения третьего порядка с гиперболическим и параболо-гиперболическим оператором. Существование и единственность решения краевой задачи доказана методом интегральных уравнений. Задачи эквивалентным образом сводятся к интегральным уравнениям Вольтерра со сдвигом. При достаточных условиях на заданные функции и коэффициенты доказывается однозначная разрешимость полученных интегральных уравнений.

Ключевые слова: нагруженное уравнение, уравнения смешанного типа, интегро-дифференциальное уравнение, интегральное уравнение со сдвигом, функция Бесселя
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2012, вып. 3, с. 3-12
DOI: 10.20537/vm120301

On some boundary value problems for a third order loaded integro-differential equation with real parameters

In this paper, the unique solvability of the boundary value problems (of a type similar to the Darboux problem and the Tricomi problem) of a loaded third order integro-differential equation with hyperbolic and parabolic-hyperbolic operators is proved by method of integral equations. The problem is similarly reduced to a Volterra integral equation with a shift. Under sufficient conditions for given functions and coefficients the unique solvability is proved for the solution of obtained integral equations.

Keywords: loaded equation, equations of mixed type, integro-differential equation, integral equation with a shift, Bessel functions
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2012, issue 3, pp. 3-12

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref