Принципы построения общих уравнений динамики упругих тел на основе модели Крейга–Бэмптона и их практически значимых приближений

 pdf (671K)

Приводится вывод уравнений динамики упругих тел, подверженных большому движению в составе многокомпонентной механической системы и малым деформациям. При выводе используется метод конечных элементов (МКЭ) и метод Крейга–Бэмптона для редукции матриц МКЭ-модели тела. Никаких дополнительных приближений не вводится, тем самым получаются наиболее общие уравнения в рассматриваемой постановке. Проводится анализ трудностей, возникающих на практике при использовании выведенных общих уравнений движения, предлагаются пути их преодоления. Представляется вывод модифицированных уравнений с использованием приближения, более общего по сравнению с общепринятым в литературе. Приводится пример программной реализации выведенных уравнений движения упругих конструкций.

Ключевые слова: упругое тело, метод конечных элементов, модель Крейга–Бэмптона, модальная матрица, уравнения динамики, уравнения связей, многокомпонентная механическая система
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2012, вып. 3, с. 126-140
DOI: 10.20537/vm120312

Principles of flexible body general dynamic equations derivation based on the Craig–Bampton model and of their practically significant approximations

In the article dynamic equations of motion of flexible bodies’ large displacement within a multibody system with small deformations are given. In the process of derivation finite element method (FEM) and the Craig–Bampton method of FEM model’s matrices reduction are used. No additional approximations are involved, thus obtaining the most general equations in given problem definition. Analysis of difficulties arising in practical using of the derived general dynamic equations is conducted, and ways to overcome those are suggested. Modified equations derivation using more general approximation than is assumed in literature is presented. An example of derived flexible structures’ dynamic equations software realization is given.

Keywords: flexible body, finite element method, Craig–Bampton model, modal matrix, dynamic equations, constraint equations, multibody system
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2012, issue 3, pp. 126-140

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref