Математическое моделирование изображений формул с целью их распознавания

 pdf (314K)

Работа посвящена использованию основных элементов теории графов в задаче распознавания математических формул. Вводятся понятия двухуровневых и двумерно ориентированных графов, которые позволяют описывать сложные изображения, состоящие из иерархии частей с особым взаимным расположением. Рассматривается специальное отображение, которое из математической формулы строит соответствующий двумерно ориентированный граф, называемый графом изображения формулы. Приводятся правила отображения для основных классов математических формул. Описывается метод решения задачи распознавания, основанного на обратной задаче получения графа изображения формулы.

Ключевые слова: двухуровневый граф, двумерно ориентированный граф, граф изображения формулы, распознавание математических формул
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2013, вып. 1, с. 153-167
DOI: 10.20537/vm130114

Mathematical modeling of formula images for their recognition

The work is devoted to the use of the basic elements of graph theory to solve the mathematical formula recognition problem. We introduce the concepts of two-level graphs and two-dimensional oriented graphs that make it possible to describe complex images consisting of the hierarchy of parts with a particular relative position. We consider a special function that builds a two-dimensional oriented graph from a mathematical formula; the graph is called a graph of mathematical expression image. The mapping rules for basic classes of mathematical formulae are presented. We describe a problem-solving procedure for a recognition problem, which is based on the reverse problem of constructing of a mathematical-expression image graph.

Keywords: two-level graph, two-dimensional oriented graph, graph of mathematical expression image, mathematical formula recognition
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2013, issue 1, pp. 153-167

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref