Использование бета-распределения в задачах анализа информативности признаков и повышения эффективности решающего правила при распознавании текстурных изображений

 pdf (237K)

Рассматриваются задача классификации текстурных изображений и проблема уменьшения пространства признаков. Предлагается редукция задачи многоальтернативной классификации до бинарной одномерной задачи, в которой допустимо использовать байесовский подход c одномерными оценками распределений. Вводится гипотеза о бета-распределении значений признаков для одного класса. Параметры распределения оцениваются методом моментов. Для оценки четырех параметров требуются аналитические выражения и статистические оценки первых четырех моментов этого распределения. После оценки параметров осуществляется проверка гипотезы о распределении по критерию Пирсона. Экспериментально установлено, что модель бета-распределения в большинстве случаев применима к оценке распределений значений признаков. Сделан вывод о необходимости такой проверки для каждой обучающей выборки. В работе также предлагается по результатам оценки степени пересечений оцененных распределений классов оценивать эффективность признака. Рассматривается взаимная корреляция выбранных признаков. Вводится способ оценки информативности признаков, основанный на минимуме средней вероятности ошибки для одного признака и взаимной некоррелированности для системы признаков. На основе алгоритма оценки информативности строится система признаков для каждой пары классов. Формулируется алгоритм классификации, который использует полученные системы признаков и принимает решение на основе оценки плотности моделью бета-распределения на этапе бинарной задачи. Кроме того, cформулированный алгоритм объединяет результаты частных бинарных решений и принимает окончательное решение в задаче классификации.

Ключевые слова: текстурные изображения, бета-распределение, информативность признаков, бинарный классификатор
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2014, вып. 3, с. 134-141
DOI: 10.20537/vm140312

Using the beta distribution for the analysis of informative value of features and for improving the efficiency of decision rule for texture images recognition

The problems of texture images classification and feature space reduction are considered. The multialternative classification is reduced to a binary one-dimensional problem, for which it is possible to use Bayesian approach with one-dimensional estimates of distribution. Hypothesis of beta-distribution for one separate class is introduced. Distribution parameters are estimated by method of moments. To estimate four parameters, analytic expressions and statistic estimations of first four moments of this distribution are needed. After that the hypothesis of distribution is verified by Pearson's criterion. It is established experimentally that beta-distribution model is generally applicable to estimate feature values distribution. It is concluded that such checks are needed for every learn sample. Feature effectiveness is estimates by analysis of degree of estimated distributions intersection. The cross-correlation of selected features is considered. A method for estimating the informative value of feature is introduced. It is based on the minimum average error probability for one feature and on mutual uncorrelatedness for a system of features. For each pair of classes we build feature system using the algorithm for estimation of informative value. The classifier, which uses feature systems and makes decision on the basis of density estimation by beta-distribution model on the stage of the binary problem, is built. This classifier also aggregates the final decision from the results of binary problems decisions.

Keywords: texture images, beta distribution, informative value of features, binary classifier
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2014, issue 3, pp. 134-141

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref