Все выпуски

Для линейной автономной регулярной алгебро-дифференциальной системы с соизмеримыми запаздываниями в управлении решена задача успокоения решения посредством динамического регулятора по типу обратной связи. Основная идея исследования заключается в выборе параметров регулятора так, чтобы замкнутая система стала точечно вырожденной в направлениях, отвечающих фазовым компонентам исходной (разомкнутой) системы. Для этого исходная система преобразуется к двум подсистемам, одна из которых соответствует алгебраической части, а вторая - дифференциальной. Далее для объекта, соответствующего дифференциальной части, строится динамический регулятор, обеспечивающий вырождение соответствующих фазовых компонент. Отличительной чертой работы является возможность обеспечить замкнутой системе наперед заданный конечный спектр, за счет выбора которого замкнутая система может быть сделана асимптотически устойчивой. Изучается возможность такого управления системой в случае отсутствия у нее свойства полной управляемости. В доказательстве основного результата приводится поэтапная процедура построения такого регулятора. Результаты исследования проиллюстрированы конкретным числовым примером.

For a regular linear autonomous algebraic-differential system with commensurable delays in the controllability, the problem of calming the solution through the feedback dynamic control is solved. The main idea of investigation is to select the controller parameters so that the closed system becomes point-degenerated in directions corresponding to phase components of the source (open) system. For this purpose the source system is converted into two subsystems, one of which corresponds to the algebraic part, and the other - to the differential part. Further, for the object corresponding to the differential part, a dynamic controller is built that provides degeneration of the corresponding phase components. A distinctive feature of this research is the ability to provide a closed system with a predefined finite spectrum, by means of which a closed system can be made asymptotically stable. The possibility of such a control over a system in the absence of its complete controllability is investigated. Within the proof of the main result a gradual procedure for constructing such a controller is presented. The results of the study are illustrated by the specific numerical example.