Все выпуски

Рассматривается задача о конфликтном взаимодействии одного убегающего и группы преследователей. Все игроки обладают равными динамическими возможностями. Движение каждого из них описывается дифференциальным уравнением четвертого порядка. Убегающий обладает полной информацией, а преследователи знают только координаты всех игроков. Поимка понимается как совпадение ускорений, скоростей и координат игроков. Предполагается, что начальное положение, скорость и ускорение убегающего принадлежат заданному конусу. Кроме того, предполагается, что третья производная функции, задающей траекторию движения убегающего, в начальный момент времени также принадлежит этому конусу. Доказано, что если число преследователей меньше размерности пространства, то в игре можно избежать «мягкой поимки».

A problem of conflict interaction of one evader with a group of pursuers is considered. All players have equal dynamic capabilities. The motion of each player is defined by a fourth order differential equation. An evader has full information, and pursuers know positions of all players only. A capture is defined as equality of accelerations, velocities and positions of players. It is assumed that initial position, velocity and acceleration of an evader are inside of the given cone. It is also assumed that a third order derivative, defining evader's path, is initially inside of this cone too. It is proved that if the number of pursuers is less than the space dimension, then runaway occurs.