Все выпуски

Топологический изолятор - особый тип материала, который внутри («в объеме») представляет собой изолятор, а на поверхности проводит электрический ток. Простейшим топологическим изолятором является конечная цепочка атомов в полиацетилене. Тематика топологических изоляторов в рамках физики твердого тела очень актуальна в последнее время. Большой интерес в физической литературе к топологическим изоляторам (а также похожим на них в смысле топологии сверхпроводящим системам) в значительной степени вызван наличием связи, «соответствием» между «объемом» и «границей». В данной статье рассматривается дискретная модель SSH (Su-Schrieffer-Heeger) для полиацетилена, описывающая электрон в одномерной цепочке атомов с двумя чередующимися амплитудами перехода на соседний атом. Найдены резольвента и спектр рассматриваемого оператора. Исследованы квазиуровни (собственные значения и резонансы) в случае малого потенциала. Кроме того, найдено решение уравнения Липпмана-Швингера и получены асимптотические формулы для вероятностей прохождения и отражения в случае малого возмущения.

Topological insulator is a special type of material that represents an insulator in the interior (“in bulk”) and conducts electricity on the surface. The simplest topological insulator is a finite chain of atoms in polyacetylene. In the last decade topological insulators are actively studied in the physics literature. A great interest to topological insulators (and also to topologically similar superconducting systems) is due to the presence of a link between “volume” and “boundary”. In this article, we have studied the discrete model SSH (Su-Schrieffer-Heeger) for polyacetylene. This model describes an electron in a one-dimensional chain of atoms with two alternating amplitudes of the transition to a neighboring atom. We have found the spectrum and resolution of this operator. The quasilevels (eigenvalues and resonances) in the case of a small potential have been investigated. In addition, we obtained a solution of the Lippmann-Schwinger equation and asymptotic formulas for the probability of transmission and reflection in case of small perturbation.