Все выпуски

В задачах управления построение и исследование областей достижимости и их аналогов очень важно. Эта статья адресована задачам о достижимости в топологических пространствах. Используются ограничения асимптотической природы, определяемые в виде непустых семейств множеств. Решение соответствующей задачи о достижимости определяется как множество притяжения. Точки этого множества притяжения (элементы притяжения) реализуются в классе приближенных решений, которые являются несеквенциальными аналогами приближенных решений Варги. Обсуждаются некоторые возможности применяемых компактификаторов. Рассматриваются вопросы реализации множеств притяжения с точностью до заданной окрестности. Исследуются некоторые топологические свойства множеств притяжения. Рассмотрен пример с пустым множеством притяжения.

In control problems, construction and investigation of attainability domains and their analogs are very important. This paper addresses attainability problems in topological spaces. Constraints of asymptotic nature defined in the form of nonempty families of sets are used. The solution of the corresponding attainability problem is defined as an attraction set. Points of this attraction set (attraction elements) are realized in the class of approximate solutions which are nonsequential analogs of the Warga approximate solutions. Some possibilities of applying compactifiers are discussed. Questions of the realization of attraction sets up to a given neighborhood are considered. Some topological properties of attraction sets are investigated. An example with an empty attraction set is considered.