Влияние эффектов Барнетта-Лондона и Эйнштейна-де Гааза на движение неголономной сферы Рауса

 pdf (223K)

Рассматривается качение неуравновешенного динамически симметричного шара по плоскости без проскальзывания в присутствии внешнего магнитного поля. Предполагается, что шар может полностью или частично состоять из диэлектрического, ферромагнитного или сверхпроводящего материалов. Согласно существующей феноменологической теории в этом случае при изучении динами шара требуется учитывать момент силы Лоренца, момент Барнетта-Лондона и момент Эйнштейна-де Гааза. В рамках данной математической модели нами получены условия существования интегралов движения, которые позволяют свести интегрирование уравнений движения к квадратуре аналогичной квадратуре Лагранжа для тяжелого твердого тела.

Ключевые слова: неголономные системы, магнитное поле, интегрируемые cистемы
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2019, т. 29, вып. 4, с. 583-598
DOI: 10.20537/vm190409

Influence of Bartnett-London and Einstein-de Haas effects on the motion of the nonholonomic sphere of Routh

We consider the rolling of an unbalanced dynamically symmetric ball along a plane without slipping in the presence of an external magnetic field. We assume that the ball may be wholly or partially composed of dielectric, ferromagnetic, or superconducting materials. According to the existing phenomenological theory, in this case, when studying the dynamics of a ball, it is required to take into account the Lorentz force moment, Barnett-London moment, and Einstein-de Haas moment. Within the framework of this mathematical model, we obtain the conditions for the existence of integrals of motion, which allow us to reduce the integration of equations of motion to a quadrature similar to the Lagrange quadrature for a heavy rigid body.

Keywords: nonholonomic systems, magnetic field, integrable systems
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2019, vol. 29, issue 4, pp. 583-598

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref