Все выпуски

Строго положительная, непрерывная, неограниченная, возрастающая функция $\gamma(r)$ на полуоси $[0,+\infty)$ называется функцией роста. Пусть функция роста $\gamma(r)$ для некоторого $M>0$ и для всех $r>0$ удовлетворяет условию $\gamma(2r)\leq M\gamma(r)$ . В статье рассматривается пространство $JM(\gamma(r))^o$ мероморфных функций вполне регулярного роста в верхней полуплоскости относительно функции роста $\gamma$. Получен критерий принадлежности мероморфной функции $f$ к пространству $JM(\gamma(r))^o$. Введено определение индикатора функции пространства $JM(\gamma(r))^o$. Доказано, что индикатор принадлежит пространству $\mathbf{L}^p[0,\pi]$ для всех $p>1$.

A strictly positive continuous unbounded increasing function $\gamma(r)$ on the half-axis $[0,+\infty)$ is called growth function. Let the growth function $\gamma(r)$ satisfies the condition $\gamma(2r)\leq M\gamma(r)$ for some $M>0$ and for all $r>0$. In the paper, the class $JM(\gamma(r))^o$ of meromorphic functions of completely regular growth on the upper half-plane with respect to the growth function $\gamma$ is considered. The criterion for the meromorphic function $f$ to belong to the space $JM(\gamma(r))^o$ is obtained. The definition of the indicator of function from the space $JM(\gamma(r))^o$ is introduced. It is proved that the indicator belongs to the space $\mathbf{L}^p[0,\pi]$ for all $p>1$.