Текущий выпуск Выпуск 1, 2022 Том 32

Групповое преследование в задаче с дробными производными в классе позиционных стратегий с поводырем

 pdf (199K)

В конечномерном евклидовом пространстве рассматривается задача преследования группой преследователей одного убегающего, описываемая системой вида $$D^{(\alpha)} z_i = a_i z_i + u_i - v,\quad u_i, v \in V,$$ где $D^{(\alpha)}f$ — производная по Капуто порядка $\alpha\in(0,1)$ функции $f$. Множество $V$ допустимых управлений — выпуклый компакт, $a_i$ — неположительные вещественные числа. Целью группы преследователей является поимка убегающего. Терминальные множества — начало координат. Получены достаточные условия поимки одного убегающего в классе квазистратегий. Вводится вспомогательная игра, при помощи которой получены достаточные условия поимки убегающего в классе позиционных стратегий с поводырем.

Ключевые слова: дифференциальная игра, групповое преследование, преследователь, убегающий, система с поводырем
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2022, т. 32, вып. 1, с. 94-106
DOI: 10.35634/vm210107

Group pursuit in a problem with fractional derivatives in the class of positional strategies with a guide

In a finite-dimensional Euclidean space, the problem of pursuing one evader by a group of pursuers is considered, described by a system of the form $$D^{(\alpha)} z_i = a_i z_i + u_i - v,\quad u_i, v \in V,$$ where $D^{(\alpha)}f$ is the Caputo derivative of order $\alpha\in(0,1)$ of the function $f$. The set of admissible controls $V$ is a convex compact, $a_i$ are non-positive real numbers. The aim of the group of pursuers is to capture the evader. The terminal sets are the origin of coordinates. Sufficient conditions for catching one evader in the class of quasi-strategies are obtained. Using quasi-strategies in an auxiliary game, sufficient conditions for catching an evader in the class of positional strategies with a guide are obtained.

Keywords: differential game, group pursuit, pursuer, evader, guide system
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2022, vol. 32, issue 1, pp. 94-106

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref