Выпуск 2, 2022 Том 32

Все выпуски

Экстремальность некоторых мер Гиббса для HC-модели Блюма–Капеля на дереве Кэли

Хатамов Н.М.

pdf (390K)

В данной работе рассмотрены трансляционно-инвариантные меры Гиббса (ТИМГ) для HC-модели Блюма–Капеля в случае «обобщенный жезл» на дереве Кэли второго порядка. Найдено приближенное критическое значение $\theta_{cr}$ такое, что при $\theta \geq\theta_{cr}$ существует единственная ТИМГ, а при $0<\theta<\theta_{cr}$ существуют ровно три ТИМГ в случае «обобщенный жезл» для рассматриваемой модели. Кроме того, изучена задача (не)экстремальности для этих мер.

Ключевые слова: дерево Кэли, конфигурация HC-модель Блюма–Капеля, мера Гиббса, трансляционно-инвариантные меры, экстремальность меры

Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2022, т. 32, вып. 2, с. 256-277

DOI: 10.35634/vm220207

Extremality of some Gibbs measures for the Blume–Capel HC-model on a Cayley tree

Khatamov N.M.

In this paper, we consider translation-invariant Gibbs measures (TIGM) for the Blume–Capel HC-model in the case of a “generalized wand” on a second-order Cayley tree. An approximate critical value of $\theta_{cr}$ is found such that for $\theta \geq\theta_{cr}$ there is only one TIGM, and for $0<\theta<\theta_{cr}$ there are exactly three TIGMs in the case of “generalized wand” for the model under consideration. In addition, the (non)extreme problem for these measures is studied.

Keywords: Cayley tree, configuration Blume–Capel HC-model, Gibbs measure, translation-invariant measures, extreme measure

Citation in English: Vestnik Udmurtskogo Universiteta. Matematika. Mekhanika. Komp'yuternye Nauki, 2022, vol. 32, issue 2, pp. 256-277

URL: http://vst.ics.org.ru/journal/article/3213/

Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки - 2022 - Выпуск 2

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал входит в систему Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в