Выпуск 1, 2023 Том 33

Все выпуски

Интегрирование уравнения Кортевега-де Фриза с нагруженными членами и самосогласованным источником в классе быстроубывающих функций

Хоитметов У.А., Хасанов Т.Г.

pdf (170K)

В данной работе решается задача Коши для уравнения Кортевега-де Фриза с нагруженными членами и самосогласованным источником в классе быстроубывающих функций. Для решения этой задачи используется метод обратной задачи рассеяния. Получена эволюция данных рассеяния самосопряженного оператора Штурма-Лиувилля, коэффициент которого является решением уравнения Кортевега-де Фриза с нагруженными членами и самосогласованным источником. Приведены примеры, иллюстрирующие применение полученных результатов.

Ключевые слова: нагруженное уравнение Кортевега-де Фриза, решения Йоста, обратная задача рассеяния, интегральное уравнение Гельфанда-Левитана-Марченко, эволюция данных рассеяния

Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2023, т. 33, вып. 1, с. 156-170

DOI: 10.35634/vm230111

Integration of the Korteweg-de Vries equation with loaded terms and a self-consistent source in the class of rapidly decreasing functions

Hoitmetov U.A., Khasanov T.G.

In this paper, we solve the Cauchy problem for the Korteweg-de Vries equation with loaded terms and a self-consistent source in the class of rapidly decreasing functions. To solve this problem, the method of the inverse scattering problem is used. The evolution of the scattering data of the self-adjoint Sturm-Liouville operator, whose coefficient is a solution of the Korteweg-de Vries equation with loaded terms and a self-consistent source, is obtained. Examples are given to illustrate the application of the obtained results.

Keywords: loaded Korteweg-de Vries equation, Jost solutions, inverse scattering problem, Gelfand-Levitan-Marchenko integral equation, evolution of the scattering data

Citation in English: Vestnik Udmurtskogo Universiteta. Matematika. Mekhanika. Komp'yuternye Nauki, 2023, vol. 33, issue 1, pp. 156-170

URL: http://vst.ics.org.ru/journal/article/3310/

Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки - 2023 - Выпуск 1

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал входит в систему Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в