Все выпуски

В данной работе изучены непрерывные случайные процессы с нечеткими состояниями. Установлены свойства их числовых характеристик — нечетких ожиданий, ожиданий и ковариационных функций. Основное внимание уделено классу стационарных нечетко-случайных процессов. Для них обосновано свойство эргодичности и спектральное представление ковариационной функции (обобщенная теорема Винера–Хинчина). Полученные результаты опираются на свойства нечетко-случайных величин и числовых случайных процессов. В качестве примеров рассмотрены треугольные нечетко-случайные процессы.

In this paper, continuous random processes with fuzzy states are studied. The properties of their numerical characteristics – fuzzy expectations, expected values and covariance functions – are established. The main attention is paid to the class of stationary fuzzy-random processes. For them, the ergodicity property and the spectral representation of covariance function (generalized Wiener–Khinchin theorem) are substantiated. The results obtained are based on the properties of fuzzy-random variables and numerical random processes. Triangular fuzzy-random processes are considered as examples.