Текущий выпуск Выпуск 2, 2025 Том 35

Все выпуски

Об устойчивости коллокационного метода конечных объемов для обобщенной задачи Стокса

Букабаше А.Б.

pdf (2090K)

В данной работе представлена и проанализирована симметричная стабилизированная коллокационная формулировка метода конечных объемов для стационарной обобщенной задачи Стокса. Этот метод основан на аппроксимации наинизшего порядка (кусочно-постоянные функции) для обеих неизвестных величин: скорости и давления. Стабилизация достигается за счет добавления в формулировку дискретного слагаемого, связанного с давлением. Установлены свойства устойчивости и сходимости метода. В заключение представлены два численных примера, подтверждающие устойчивость и точность предложенного метода.

Ключевые слова: задача Стокса, условие инф-суп, методы конечных объемов, стабилизированные методы

Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2025, т. 35, вып. 2, с. 169-187

DOI: 10.35634/vm250201

On the stability of collocated finite volume method for the generalized Stokes problem

Boukabache A.A.

In this paper, a symmetric stabilized collocated formulation of finite volume method is introduced and analyzed for the stationary generalized Stokes problem. This method is based on the lowest-order approximation using piecewise constant functions for both velocity and pressure unknowns. Stabilization is achieved by adding a discrete pressure term to the approximate formulation. The stability and convergence properties are established. Two numerical examples are presented to confirm the stability and accuracy of the proposed method.

Keywords: Stokes problem, inf-sup condition, finite volume methods, stabilized methods

Citation in English: Vestnik Udmurtskogo Universiteta. Matematika. Mekhanika. Komp'yuternye Nauki, 2025, vol. 35, issue 2, pp. 169-187

URL: http://vst.ics.org.ru/journal/article/3608/

Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки - 2025 - Выпуск 2

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал входит в систему Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в