Все выпуски

Для произвольного твёрдого тела строится семейство равномоментных ему систем Рауса, определяемое семью независимыми параметрами. Каждому решению из семейства отвечает система из пяти точечных масс — четыре точки образуют невырожденный тетраэдр, а пятая точка располагается в его центре масс. Найденное решение является самым широким обобщением ранее полученных результатов и содержит их как частные случаи. Решение не допускает дальнейшего обобщения без увеличения числа точечных масс. У твёрдого тела и равномоментной ему системы Рауса совпадают моменты распределения масс вплоть до второго порядка. Неединственность равномоментных систем позволяет ставить задачу нахождения такой системы, которая наилучшим образом приближает моменты распределения масс старших порядков.

For an arbitrary rigid body, a family of Routh equimomental systems is constructed, determined by seven independent parameters. Each solution from the family corresponds to a system of five point masses: four points form a non-degenerate tetrahedron, and the fifth one is located at its center of mass. The solution found is the broadest generalization of previously obtained results and contains them as particular cases. The solution does not allow further generalization without increasing the number of point masses of system. For a rigid body and its Routh equimomental system, the inertia integrals up to the second order coincide. The non-uniqueness of equal momental systems allows one to pose the problem of finding a system that best approximates the moments of mass distribution of higher orders.