Все выпуски

В конечномерном евклидовом пространстве рассматривается задача преследования группой преследователей одного убегающего, описываемая системой вида $$\dot z_i = f(t)z_i + a_i(t) u_i - v, \quad u_i\in U_i(t), \quad v\in V(t),$$ где функции $a_i(t)$ равны 1 при всех $t$, за исключением некоторого отрезка заданной длины, на котором они равны нулю (для каждого преследователя свой отрезок). Этот факт можно трактовать так, что у каждого из преследователей возможен отказ в работе управляющего устройства в любой заранее неизвестный момент времени, а длина промежутка времени, необходимого на устранение поломки, задана, при этом в процессе устранения поломки преследователи не имеют возможности осуществлять поимку. Целевые множества — выпуклые компакты. Получены достаточные условия разрешимости задачи преследования.

In a finite-dimensional Euclidean space, we consider the problem of pursuit by a group of pursuers of a single evader, described by a system of the form $$\dot z_i = f(t)z_i + a_i(t) u_i - v, \quad u_i\in U_i(t), \quad v\in V(t),$$ where the functions $a_i(t)$ are equal to 1 for all $t$, except for a certain segment of a given length, on which they are equal to zero (a separate segment for each pursuer). This fact can be interpreted as meaning that each pursuer may experience a control device failure at any previously unknown point in time, and the length of the time interval required to fix the failure is given. During the process of fixing the failure, the pursuers are unable to capture the evader. The target sets are convex compact sets. Sufficient conditions for the solvability of the pursuit problem are obtained.