Текущий выпуск Выпуск 2, 2026 Том 36

Все выпуски

О полукольце частных коммутативного строго риккартова полукольца и его пирсовских слоях

Чермных В.В.

pdf (144K)

Рассматриваются представления коммутативного строго риккартова полукольца и его полного полукольца частных сечениями их пирсовских пучков. Установлено, что базисные пространства этих пучков совпадают. В основной теореме получена характеризация строго риккартова полукольца и его полного полукольца частных в терминах пирсовских слоев. Это обобщает результат Дж.М. Бергмана о характеризации коммутативного риккартова кольца.

Ключевые слова: строго риккартово полукольцо, полукольцо частных, пирсовский пучок, пирсовский слой

Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2026, т. 36, вып. 2, с. 338-348

DOI: 10.35634/vm260209

On the semiring of fractions of a commutative strongly Rickart semiring and its Pierce stalks

Chermnykh V.V.

We consider representations of a commutative strongly Rickart semiring and its total semiring of fractions by sections of their Pierce sheaves. It is established that the basis spaces of these sheaves coincide. The main theorem provides a characterization of the strogly Rickart semiring and its total semiring of fractions in terms of Pierce stalks. This generalizes G.M. Bergman's result on the characterization of a commutative Rickart ring.

Keywords: strongly Rickart semiring, semiring of fractions, Pierce sheaf, Pierce stalk

Citation in English: Vestnik Udmurtskogo Universiteta. Matematika. Mekhanika. Komp'yuternye Nauki, 2026, vol. 36, issue 2, pp. 338-348

URL: http://vst.ics.org.ru/journal/article/3731/

Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки - 2026 - Выпуск 2

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал входит в систему Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в