Все выпуски

Мы исследуем линейную дифференциальную игру преследования с множественной поимкой, в которой один убегающий $y$ и $m$ преследователей $x_1, x_{2}, \dots, x_{m}$ движутся в пространстве $\mathbb{R}^n$. Первые $k$ координат управляющих функций каждого игрока подчиняются геометрическим ограничениям, а остальные координаты удовлетворяют интегральным ограничениям. Мы говорим, что происходит $d$-кратная поимка, если различные преследователи $x_{i_1}, x_{i_2}, \dots, x_{i_d}$, $i_1,i_2,\dots,i_d \in \{1,2,\ldots,m\}$, захватывают убегающего в моменты времени $0 < \delta_1 \le \delta_2 \le \cdots \le \delta_d$, удовлетворяющие условиям $x_{i_j}(\delta_j)=y(\delta_j)$ для всех $j=1,2,\ldots,d$. Мы устанавливаем достаточное условие для $d$-кратной поимки и строим гарантированные стратегии преследования, обеспечивающие его достижение.

We study a linear pursuit differential game of multiple capture with one evader $y$ and $m$ pursuers $x_1, x_2, \ldots, x_m$ in $\mathbb{R}^n$. The first $k$ coordinates of each player's control function obey geometric constraints, while the remaining coordinates satisfy integral constraints. We say that $d$-multiple capture occurs if distinct pursuers $x_{i_1},x_{i_2},\ldots,x_{i_d}$, $i_1,i_2,\ldots,i_d\in\{1,2,\ldots,m\}$, capture the evader at times $0<\delta_1\le\delta_2\le\ldots\le\delta_d$ satisfying $x_{i_j}(\delta_j)=y(\delta_j)$ for all $j=1,2,\ldots,d$. We establish a sufficient condition for $d$-multiple capture and construct guaranteed pursuit strategies to achieve it.