Все выпуски

Рассмотрен альтернативный способ описания реакционно-диффузионных систем химической кинетики  на основе обыкновенных дифференциальных уравнений. В рамках данного подхода учёт диффузии вещества и переноса тепла в модели осуществляется без перехода к частным производным, а только за счёт увеличения количества переменных и аддитивных поправок в исходные уравнения. При этом в качестве базовой модели химической кинетики для данной работы была выбрана модель, лишённая недостатков классических моделей химической кинетики, таких как несогласованность уравнений по размерности или масштабу.

В работе рассматривается новая методика моделирования реакционно-диффузионных систем на основе систем обыкновенных дифференциальных уравнений. В отличие от специализированных численных методов, таких как метод прямых, новая методика позиционируется как чистая альтернатива на модельном уровне для уравнений в частных производных. По своему описанию новый метод во многом подобен методу конечных объемов, но в отличие от него для описания диффузии применяет статистические упрощения и принципы геометрической вероятности. Главными задачами данного подхода являются упрощение качественного анализа реакционно-диффузионных систем, а также повышение эффективности численной реализации модели. Первая задача успешно решается, так как для качественного анализа динамики модели на основе систем обыкновенных дифференциальных уравнений становится возможным использовать аппарат классической теории динамических систем. Вторая задача решается лишь отчасти, так как выигрыш при сохранении приемлемой точности для численной реализации будет существенным лишь для определенных, достаточно простых, начальных распределений молекул, а также для определенных коэффициентов диффузии. При этом для формирования критериев применимости на практике мы отдельно оцениваем погрешность моделирования с использованием данной новой методики.