Текущий выпуск Выпуск 1, 2025 Том 35

Все выпуски

Результыты поиска по 'диагонализируемость':

Найдено статей: 1

Банщикова И.Н., Попова С.Н.
О свойстве интегральной разделенности систем с дискретным временем, с. 481-498

Работа посвящена исследованию свойства интегральной разделенности линейных систем с дискретным временем. Согласно определению система $x(m+1)=A(m)x(m),$ $m\in\mathbb N,$ $x\in\mathbb R^n,$ называется системой с интегральной разделенностью, если она имеет фундаментальную систему решений $x^1(\cdot),\ldots,x^n(\cdot)$ такую, что при некоторых $\gamma>0$, $a>1$ и всех натуральных $m>s$, $i\leqslant n-1$ выполнены неравенства $$ \dfrac{\|x^{i+1}(m)\|}{\|x^{i+1}(s)\|}\geqslant\gamma a^{m-s}\dfrac{\|x^{i}(m)\|}{\|x^{i}(s)\|}. $$ Понятие интегральной разделенности систем с непрерывным временем было введено Б.Ф. Быловым в 1965 году. Доказаны критерии интегральной разделенности систем с дискретным временем: приводимость к диагональному виду с интегрально разделенной диагональю; устойчивость и некратность показателей Ляпунова. Подробно исследовано также свойство диагонализируемости систем с дискретным временем. Доказательства учитывают специфику этих систем.

линейная система с дискретным временем, показатели Ляпунова, интегральная разделенность, диагонализируемость

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал входит в систему Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в