Все выпуски

Исследуются спектральные свойства дискретного оператора Шредингера для бесконечной полосы с нулевыми граничными условиями. Доказано, что для малых убывающих потенциалов вблизи особенностей невозмущенной функции Грина (граничных точек подзон) возникают собственные значения и резонансы, найдена их асимптотика. Описана картина рассеяния; явление дифракции (рассеяние, главным образом, по конечному числу выделенных направлений) трансформируется в рассматриваемой квазиодномерной системе в волны во времени вероятностей прохождения и отражения. Получены простые формулы для данных вероятностей вблизи граничных точек подзон (это отвечает малым скоростям квантовой частицы) в случае малых потенциалов.

Приведены результаты исследования структуры быстрозатвердевших сплавов системы Sn-Bi, полученных при скорости охлаждения расплава $10^{5}$ К/с с составами Sn-X мас. % Bi (X = 13, 20, 30, 43). Исследования микроструктуры проводились с помощью растровой электронной микроскопии, зеренная структура анализировалась методом дифракции отраженных электронов. Установлено, что кристаллизация всех исследуемых сплавов протекает по химически безразделительному механизму с образованием пересыщенного твердого раствора висмута в решетке олова с составом соответствующим исходному. Наблюдения за распадом твердого раствора при комнатной температуре показывают, что для сплавов концентрация висмута в которых не превышает предельной растворимости висмута в олове (20 мас. %) распад протекает по смешанному механизму непрерывного и прерывистого распадов. В результате непрерывного распада в объеме зерна олова образуются игольчатые когерентные включения висмута. Скорость прерывистого распада увеличивается с повышением концентрации висмута в расплаве. В доэвтектических сплавах с концентрацией висмута выше предельной растворимости распад протекает по прерывистому механизму. Полный распад происходит в несколько стадий, в результате чего в фольгах формируются участки с микроструктурой различной степени дисперсности.

Рассматривается движение жидкости, вызванное взаимодействием набегающей гравитационной волны, распространяющейся по свободной поверхности слоя вязкой несжимаемой жидкости, с круговым цилиндром, имеющим вертикальные образующие. Нелинейная краевая задача, описывающая такое движение, сведена к задаче для вертикальной компоненты вектора скорости, которая представляется в виде суммы потенциальной и вихревой составляющей. Получено решение данной задачи для случая колебаний малой амплитуды. Проведено сравнение поля скоростей для вязкой и идеальной жидкости.