Все выпуски

В работе рассматривается вывод законов кинематического управления движением трехколесного и четырехколесного экипажей с жесткими колесами вдоль произвольной гладкой траектории. Параметрами управления для трехколесного экипажа выбраны независимые углы вращения ведущих колес. Параметром управления четырехколесного экипажа выбран угол поворота переднего колеса в двухколесной модели автомобиля, определяемый углами поворота передних колес по принципу рулевого управления Аккермана. Установлено, что произведение скорости любой точки корпуса автомобиля на ориентированную кривизну ее траектории является кинематическим инвариантом, определяющим угловую скорость автомобиля. Приведены результаты численного моделирования и анимации движения трехколесного и четырехколесного экипажей, демонстрирующие адекватность предлагаемой модели кинематического управления. Обсуждаются возможности применения установленных законов кинематического управления движением при уточнении алгоритмов параллельной парковки, при решении навигационных задач управления механическими транспортными средствами при помощи навигационных систем ГЛОНАСС и GPS, при решении задач управления мобильными роботами с помощью датчиков слежения, а также при проектировании автодорог, транспортных развязок, паркингов, автозаправок, дорожных пунктов питания и при создании тренажеров.

В работе рассматривается задача программного управления движением динамически несимметричного уравновешенного шара на плоскости при помощи трех двигателей-маховиков при условии, что шар катится без проскальзывания. Центр масс механической системы совпадает с геометрическим центром шара. Найдены законы управления, обеспечивающие движение шара вдоль базовых траекторий (прямой и окружности), а также по произвольно заданной кусочно-гладкой траектории на плоскости. В данной работе предлагается кватернионная модель движения шара, которая позволяет обойтись без традиционного использования тригонометрических функций, а кинематические уравнения записать в виде линейных дифференциальных уравнений, исключающих недостатки связанные с применением углов Эйлера. Решение поставленной задачи осуществляется с применением кватернионной функции времени, которая определяется видом траектории и законом движения точки контакта шара с плоскостью. Приведен пример управления движением шара и выполнена визуализация движения системы шар-маховики в пакете компьютерной алгебры.