Все выпуски

Рассматривается дифференциальная игра группы преследователей и одного убегающего при равных динамических возможностях всех участников. Получены необходимые и достаточные условия поимки в случае, когда убегающий стеснен фазовыми ограничениями.

Рассматривается задача простого преследования группой преследователей двух убегающих при равных динамических возможностях всех участников и с фазовыми ограничениями на состояния убегающих в предположении, что убегающие используют одно и то же управление. Получены достаточные условия поимки.

Рассматривается линейная задача преследования группой преследователей двух убегающих при равных динамических возможностях всех участников и с фазовыми ограничениями на состояния убегающих в предположении, что убегающие используют одно и то же управление. Движение каждого участника имеет вид $\dot z+a(t)z=w.$ Геометрические ограничения на управления - строго выпуклый компакт с гладкой границей, терминальные множества - начало координат. Предполагается, что убегающие в процессе игры не покидают пределы выпуклого конуса. Целью преследователей является поимка двух убегающих, цель группы убегающих противоположна. Говорят, что в задаче преследования происходит поимка, если существуют два преследователя, из заданной группы преследователей, которые ловят убегающих, при этом моменты поимки могут не совпадать. В терминах начальных позиций получены достаточные условия поимки двух убегающих. Приведены примеры, иллюстрирующие полученные результаты.

В конечномерном евклидовом пространстве рассматривается задача преследования группой преследователей одного убегающего, описываемая системой вида $$D^{(\alpha)}z_i = a z_i + u_i - v,$$ где $D^{(\alpha)}f$ - производная по Капуто порядка $\alpha \in (0, 1)$ функции $f$. Дополнительно предполагается, что убегающий в процессе игры не покидает пределы выпуклого многогранного множества с непустой внутренностью. Убегающий использует кусочно-программные стратегии, преследователи - кусочно-программные контрстратегии. Множество допустимых управлений - выпуклый компакт, целевые множества - начало координат, $a$ - вещественное число. В терминах начальных позиций и параметров игры получены достаточные условия разрешимости задачи преследования.