Текущий выпуск Выпуск 1, 2025 Том 35

Все выпуски

Результыты поиска по 'полярное множество':

Найдено статей: 1

Абдуллаев Б.И., Имомкулов С.А., Шарипов Р.А.
Структура особых множеств некоторых классов субгармонических функций, с. 519-535

В данной работе дается обзор результатов об устранимых особых множествах для классов $m$-субгармонических ($m-sh$) и сильно $m$-субгармонических ($sh_m$), а также $\alpha$-субгармонических функций, которые применяются для изучения особых множеств $sh_{m}$ функций. Для сильно $m$-субгармонических функций из класса $L_{loc}^{p}$, доказывается, что множество является устранимым особым множеством, если имеет нулевую $C_{q,s}$-емкость. Доказательство этого утверждения основано на том, что пространство основных функций, с носителем на множестве $D\backslash E$, плотно по $L_{q}^{s}$-норме в пространстве основных функций, определенных на множестве $D$. Аналогичные результаты в случае классических (суб)гармонических функций были изучены в работах Л. Карлесона, Е. Долженко, М. Бланшет, С. Гардинера, Ж. Риихентаус, В. Шапиро, А. Садуллаева и Ж. Ярметова, Б. Абдуллаева и С. Имомкулова.

субгармонические функции, $m$-субгармонические функции, сильно $m$-субгармонические функции, $\alpha$-субгармонические функции, борелевская мера, $C_{q, s}$-емкость, полярное множество

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал входит в систему Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в