Все выпуски

На закруглениях речного русла формируются вторичные поперечные течения. В зависимости от геометрии русла вторичных течений в створе может быть несколько, и они могут иметь различный масштаб. Даже малое вторичное поперечное течение влияет на параметры гидродинамического потока и это влияние необходимо учитывать при моделировании русловых процессов и исследовании береговых деформаций русла. Трехмерное моделирование таких разномасштабных процессов требует больших вычислительных затрат и на текущий момент возможно только для небольших модельных каналов. Поэтому для исследования береговых процессов в данной работе предложена модель пониженной размерности. Выполненная редукция задачи от трехмерной модели движения речного потока к двумерной модели потока в плоскости створа канала предполагает, что рассматриваемый гидродинамический поток является квазистационарным и для него выполнены гипотезы об асимптотическом поведении потока по потоковой координате створа. С учетом данных ограничений в работе сформулирована математическая модель задачи о движении стационарного турбулентного спокойного речного потока в створе канала. Задача сформулирована в смешанной постановке скорости–вихрь–функция тока. В качестве дополнительных условий для редукции задачи требуется задание граничных условий на свободной поверхности потока для поля скорости, определяемого в нормальном и касательном направлении к оси створа. Предполагается, что значения данного поля скорости должно быть определено из решения вспомогательных задач или получено из данных натурных или экспериментальных измерений. Для численного решения сформулированной задачи используется метод конечных элементов в формулировке Петрова–Галеркина. В работе получен дискретный аналог задачи и предложен алгоритм ее решения. Выполненные численные исследования показали в целом хорошую согласованность полученных решений с известными экспериментальными данными. Погрешности численных результатов авторы связывают с необходимостью более точного определения радиальной компоненты поля скорости в створе потока путем подбора и калибровки более подходящей модели вычисления турбулентной вязкости и более точного определения граничных условий на свободной границе створа.

В работе предложена русловая модель, позволяющая исследовать процесс развития донных волн с учетом стохастического возмущения потока. Исследовано влияние гидродинамических параметров потока на процесс образования и развития донных волн. Сравнение полученных результатов с натурными данными показало их хорошее качественное и количественное образование.

Предлагается математическая модель развития берегового склона равнинной реки, имеющей песчаное основание. Для определения транспорта донных наносов в данной работе используется оригинальный аналитический закон, не содержащий феноменологических параметров. Для решения задачи предлагается расщепление расчетной области на две подобласти по преобладающим механизмам деформирования дна. Получена асимптотическая формула, определяющая скорость отступления берегового склона, согласующаяся с точностью до коэффициента с эмпирической формулой Л.И. Викуловой.

В работе предложена одномерная по пространству русловая математическая модель. В модели использована оригинальная равновесная формула движения влекомых наносов, учитывающая влияние морфологии дна, физико-механических и гранулометрических параметров донного материала на процесс транспорта влекомых наносов. Формула не содержит в себе новых феноменологических параметров. Гидродинамический поток описывается стационарными уравнениями движения в рамках теории «мелкой воды». Предложен численный алгоритм решения уравнений математической постановки методом контрольных объемов. В качестве верификации предложенной модели рассмотрена задача об изменении геометрии поперечной русловой прорези при движении над ней транзитного гидродинамического потока. Выполнено сравнение полученных решений с экспериментальными данными и расчетами других авторов. Предлагаемая модель хорошо восстанавливает фронт движения подветренной и напорной частей каверны и ее глубину. В среднем по области получено высокое согласование результатов численных расчетов с экспериментальными данными, средняя относительная погрешность полученных данных относительно экспериментальных данных близка к 5%. По результатам верификации предложенной модели сделан вывод о том, что математическая модель качественно и количественно описывает процесс деформации донной поверхности под действием гидродинамического потока.